By the way, I'm your number-one fan.是什么意思？

By the way, I'm your number-one fan.

顺便说一句，我是你的头号粉丝。

by

prep. 在…旁边，表示方式，由于，经过；adv. 经过，表示保留或保存时用，短暂拜访；

例句
...expensive make-up that we saw being advertised by a beautiful model...
我们所见的由一位漂亮模特代言的昂贵化妆品

the

art. 指已提到的人（物），指说话人与听者已知的人（物），用于独一无二的事物前，与形容词最高级和序数词连用；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

way

n. 道路，方法，方向，某方面；adv. 远远地，大大地；

例句
The way that American history is taught may change in order to accommodate some more of those cultures.
美国历史的授课方式可能会为了照顾到更多的文化而作改变。

your

pron. 你的，你们的，尊，玉，乃；

例句
I think there's something a little peculiar about the results of your test.
我认为你的化验结果有点不对劲。

fan

n. 扇子，风扇，迷，粉丝，扇形物，扬谷机；vt. 扇动，吹拂，扬去；vi. 成扇形；

例句
He has sued a fan for bootlegging his concerts...
他已经起诉一个歌迷非法录制他音乐会的节目。