Noncommuting objects are as real to the mathematicians as commuting objects.是什么意思？

Noncommuting objects are as real to the mathematicians as commuting objects.

对于数学家来说,不可交换的对象与可交换的对象是一样真实的.

objects

n. 物体( object的名词复数 )，目标，宾语，实体；v. 不赞成( object的第三人称单数 )，抗议，拒绝接受，抱反感；

例句
This creates a spectrum of colours at the edges of objects which blurs the image...
这在物体的边缘形成了一道色谱，使图像变得模糊不清。

are

vi. （用于第二人称单复数现在时，第一、三人称复数现在时）是；n. 公亩（等于100平方米）；

例句
We are scared to abandon ourselves to our feelings in case we seem weak or out of control.
我们不敢放纵自己的情感，以免显得太过软弱或缺乏自制。

as

adv. 同样地，一样地，例如；prep. 作为，以…的身份，如

例句
As far as I can recall, Patti was a Smith.
我记得帕蒂是姓史密斯的。

real

adj. 真的，真实的，现实的，事实上的，真诚的；adv. 真正，实在，确实地；n. 实在，现实，实数；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

to

prep. 向，朝着，到，关于，属于；adv. 朝一个方向的，到某种状态，关闭；

例句
I suggest you leave it to an expert...
我建议你把它留给专家来解决。

the

art. 指已提到的人（物），指说话人与听者已知的人（物），用于独一无二的事物前，与形容词最高级和序数词连用；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

mathematicians

n. 数学家( mathematician的名词复数 )；

例句
As far as mathematicians are concerned, there's a certain virtue in wearing intellectual blinkers...
就数学家们来说，用学者的眼光来看问题不无裨益。

commuting

n.& adj. 交换（的）；v. 通勤( commute的现在分词 )，减（刑），代偿；

例句
McLaren began commuting between Paris and London...
麦克拉伦开始往返于巴黎与伦敦之间。