研究了存在分段线性情况下动力学系统响应的分叉.用英语怎么说？

研究了存在分段线性情况下动力学系统响应的分叉.

The nonlinear response and bifurcation of piecewise dynamic system are investigated.

the

art. 指已提到的人（物），指说话人与听者已知的人（物），用于独一无二的事物前，与形容词最高级和序数词连用；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

nonlinear

adj. 非线性的；

例句
...the mathematics needed to model a nonlinear system like an atmosphere.
创立诸如大气层之类的非线性系统的模型所需的数学知识

response

n. 反应，回答，答复，[宗]回应经文，应唱圣

例句
The general response was one of understandable bafflement.
大家的反应是感到困惑，这一点情有可原。

and

conj. 和，与，而且，于是，然后，因此；

例句
I spend a lot on expensive jewelry and clothing...
我花很多钱购买昂贵的首饰和衣服。

bifurcation

n. 分歧，二根分叉部，丫，二异状态；

例句
It may be observed that this bifurcation phenomenon is somewhat abstract.
可以发现,分支现象有点抽象.

of

prep. 关于，属于…的，由…制成；aux. 助动词 [非标准用语、方言] =have [主用于虚拟语气]；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

dynamic

adj. 动态的，动力的，动力学的，充满活力的，精力充沛的，不断变化的，充满变数的；n. 动态，动力，推动变化的力量，动力学，活力；

例句
With the new artists, you see a more dynamic stage show than you used to see. And again, that's probably part of the progress of technology.
有了这些新艺术家，你看到的舞台剧会比你以前看的更富有活力。同样，那也可能是科技进步的一部分。

system

n. 体系，系统，制度，身体，方法；

例句
The whole system should be abolished.
整个制度应该被废除。

are

vi. （用于第二人称单复数现在时，第一、三人称复数现在时）是；n. 公亩（等于100平方米）；

例句
We are scared to abandon ourselves to our feelings in case we seem weak or out of control.
我们不敢放纵自己的情感，以免显得太过软弱或缺乏自制。

investigated

v. 调查( investigate的过去式和过去分词 )，审查，侦查，研究；

例句
He was being investigated for receiving bribes.
他因收受贿赂正在接受调查。