推导并验证了极化曲线和滞后圈高度的方程式.用英语怎么说？

推导并验证了极化曲线和滞后圈高度的方程式.

Equations for polarization curve and the height of hysteric ring were derived and examined.

Equations

n. 方程式( equation的名词复数 )，相等，等同看待；

例句
Einstein's equations showed the Universe to be expanding...
爱因斯坦的方程式表明宇宙正在膨胀。

for

prep. 为，为了，倾向于，关于，当作；conj. 因为，由于；

例句
I've come looking for a bit of advice.
我特来讨教。

polarization

n. 产生极性，极化，（光）偏振，对立；

例句
This ability is described by polarization crosstalk or polarization - holding parameter.
这种能力用偏振串话或偏振保持参数来描述.

curve

n. 弧线，曲线，曲线状物，弯曲物，[棒]曲线板；vt. 使弯曲，使成曲线，使成弧形；vi. 弯曲，弯成曲线，弯成弧形，沿曲线行进；adj. 弯曲的，曲线形的；

例句
...the curve of his lips.
他嘴唇的曲线

and

conj. 和，与，而且，于是，然后，因此；

例句
I spend a lot on expensive jewelry and clothing...
我花很多钱购买昂贵的首饰和衣服。

the

art. 指已提到的人（物），指说话人与听者已知的人（物），用于独一无二的事物前，与形容词最高级和序数词连用；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

height

n. 高度，海拔，高地，身高，绝顶，顶点；

例句
We've come full circle and dark-blue jeans are once again the height of style.
风水轮流转，时下最流行的又是深蓝色牛仔裤了。

of

prep. 关于，属于…的，由…制成；aux. 助动词 [非标准用语、方言] =have [主用于虚拟语气]；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

hysteric

n. 歇斯底里病发作，<口>狂笑，情绪异常激动的人；

例句
We cannot remain a passive onlooker to the hysteric moves of the enemies.
我们不能对敌人目中无人的行动坐视不理.

ring

n. 戒指，指环，铃声，钟声，环形物，拳击场；vt. 形成环状，环绕，使（例如铃）响，打电话给；vi. 按铃，敲钟，回响，成环形；

例句
He blew a ring of blue smoke.
他吐出了蓝色的烟圈。

were

be的过去时复数和第二人称单数形式，有时代替 was,用于条件从句、动词 wish 之后等；

例句
Shops, houses, and vehicles were set ablaze.
店铺、房子和车辆全都陷于火海。

derived

vi. 起源，由来，衍生，导出；v. 得到( derive的过去式和过去分词 )，（从…中）得到获得，源于，（从…中）提取；

例句
The singing of Christmas carols is a custom derived from early dance routines of pagan origin...
唱圣诞颂歌的风俗源自异教徒早期的舞蹈仪式。

examined

v. 仔细检查( examine的过去式和过去分词 )，考试，审查；

例句
Chris acted astonished as he examined the note...
克里斯检查记录时故作震惊状。