作者证实:单叶双曲面和双曲抛物面是直线曲面.用英语怎么说？

作者证实:单叶双曲面和双曲抛物面是直线曲面.

The authors show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces.

the

art. 指已提到的人（物），指说话人与听者已知的人（物），用于独一无二的事物前，与形容词最高级和序数词连用；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

authors

n. 著作家( author的名词复数 )，作者，创造者，发起人；

例句
The authors of the plan believe they can reach this point within about two years.
该计划的提出者相信他们约在两年内可以达成该目标。

show

vt.& vi. 给…看，表现出，显露出，上演；vt. 说明，指示，表明，演示；n. 展览，显示，外观，表演；vi. 被人看见，显现，显而易见；

例句
They are anxious to show their abhorrence of racism.
他们急切地想要表明自己对种族主义的憎恨。

that

det. 那个，那；pron. 那个，那；conj. 多么，如此…以至，用于某些动词、形容词和名词后，引出各种从句；adv. 不那么，那样；

例句
...expensive make-up that we saw being advertised by a beautiful model...
我们所见的由一位漂亮模特代言的昂贵化妆品

hyperboloid

n. 双曲面；

例句
The authors show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces.
作者证实:单叶双曲面和双曲抛物面是直线曲面.

of

prep. 关于，属于…的，由…制成；aux. 助动词 [非标准用语、方言] =have [主用于虚拟语气]；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

one

num. （数字）一，一个，（基数）一，第一；n. 一个人，一点钟，一体，独一；pron. 一个人，任何人，本人，人家，东西；adj. 某一个的，一体的，一方的；

例句
No one ever questioned her capability.
从来没有人质疑她的能力。

sheet

n. 纸，被单，一张（通常指标准尺寸的纸），一大片（覆盖物），表

例句
Under the newspaper, atop a sheet of paper, lay an envelope.
在报纸下面的一张纸上放着一个信封。

and

conj. 和，与，而且，于是，然后，因此；

例句
I spend a lot on expensive jewelry and clothing...
我花很多钱购买昂贵的首饰和衣服。

hyperbolic

adj. <几>双曲线的，<数>双曲线函数的，夸张的；

例句
In this article holomorphic curves in the complex hyperbolic space are discussed.
研究复双曲空间中的全纯曲线.

are

vi. （用于第二人称单复数现在时，第一、三人称复数现在时）是；n. 公亩（等于100平方米）；

例句
We are scared to abandon ourselves to our feelings in case we seem weak or out of control.
我们不敢放纵自己的情感，以免显得太过软弱或缺乏自制。

ruled

adj. （纸张）有平行线条的；

例句
He ruled with absolute power.
他实行独裁统治。

surfaces

n. 面( surface的名词复数 )，水面，外表，（家具的）顶面；

例句
This machine is designed to save you effort, and keep your work surfaces tidy into the bargain...
这种机器既省力，又能保持工作台面的整洁。