最后讨论了次可微函数上图的生存性问题.用英语怎么说？

最后讨论了次可微函数上图的生存性问题.

As aspecial case , the viability of epigraph of a sub - differentiable function is discussed.

as

adv. 同样地，一样地，例如；prep. 作为，以…的身份，如

例句
As far as I can recall, Patti was a Smith.
我记得帕蒂是姓史密斯的。

case

n. （实）例，事例，情况，状况，诉讼（事件），案件，判例，容器（箱，盒）；vt. 把…装入箱（或盒等）内，加盖于，包围，围住，[俚语]（尤指盗窃前）探察，侦查，窥测；

例句
We are scared to abandon ourselves to our feelings in case we seem weak or out of control.
我们不敢放纵自己的情感，以免显得太过软弱或缺乏自制。

the

art. 指已提到的人（物），指说话人与听者已知的人（物），用于独一无二的事物前，与形容词最高级和序数词连用；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

viability

n. 生存能力，发育能力，生活力；

例句
There's a very large question about the viability of the newspaper.
报纸能否办下去是一个重大问题。

of

prep. 关于，属于…的，由…制成；aux. 助动词 [非标准用语、方言] =have [主用于虚拟语气]；

例句
He did have a real knowledge of the country...
他对该国的确知之甚多。

epigraph

n. 铭文，碑文，墓志；

例句
Emerson's words might also serve as an epigraph for the pages that follow.
爱默生的话也可以作为以后历史篇章的格言.

sub

--

例句
Lasu do ! Sub la cxielo anka ǔ mi ekzistas.
已矣乎寓形宇内复几时.

function

n. 功能，作用，应变量，函数，职务，重大聚会；vi. 有或起作用，行使职责；

例句
His function is vital to the accomplishment of the agency's mission.
要完成该机构的使命，他的作用至关重要。

is

vt.& vi. 是（be的三单形式；n. 存在；

例句
Bollinger 'RD' is a rare, highly prized wine.
博林格RD香槟是一种名贵的备受推崇的葡萄酒。

discussed

v. 谈论( discuss的过去式和过去分词 )，讨论，商量，论述；

例句
We were very adult about it. We discussed it rationally over a drink.
在这件事上我们表现得很成熟。我们一边喝酒一边心平气和地谈了谈。